Le football le plus emblématique de ce tournoi porte un nom : Mario Kempes. Cheveux longs, maillot rayé, buteur instinctif à Valence, en Liga — il est l'axe autour duquel tourne l'Argentine de César Luis Menotti. Six buts en sept matchs, dont un doublé en finale, en prolongation. Meilleur buteur et élu Meilleur Joueur de l'éditione. Sans Kempes, il n'y a pas de titre.
La Tunisie bat le Mexique 3-1 — première victoire d’une sélection africaine en Coupe du monde. L'Écosse de MacLeod arrive avec des ambitions de titre, s'incline 3-1 contre le Pérou et tient difficilement 1-1 contre l'Iran. Puis Archie Gemmill inscrit face aux Pays-Bas l'un des plus beaux buts de l'histoire — mais cela ne suffit pas. L'Argentine perd 1-0 contre l'Italie en groupes mais se qualifie, avant l'affaire du 6-0 infligé au Pérou au 2ᵉ tour.
En finale, les Pays-Bas — sans Johan Cruyff (qui a refusé de venir pour des raisons personnelles jamais totalement expliquées à l'époque) — tiennent jusqu'à la 82ᵉ. Nanninga égalise. À la 90+1', Rensenbrink frappe le poteau intérieur. Si le ballon entre, les Pays-Bas sont champions du monde. Mais le ballon ressort. En prolongation, Kempes enfonce le clou. L'Argentine est championne. La junte récupère politiquement le succès. Les Néerlandais refusent d'assister à la remise du trophée.